День и место рождения – 12 октября 1960 года в городе Добеле, Латвийская ССР. Родился в семье военнослужащего. После окончания средней школы № 17 города Архангельск, Алексей Леонидович 2 года проработал в Академии тыла и транспорта Министерства обороны СССР в городе Ленинград в должности автомеханика и инструктора практического обучения лаборатории двигателей. В 1983 году устроился работать в Институт социально-экономических проблем Академии наук СССР на должность стажера-исследователя.

После окончания аспирантуры, занимался научной деятельностью в Институте социально-экономических проблем АН СССР.

Осенью 1990 года стал зампредседателем Комитета по экономической реформе исполнительного комитета Ленинградского городского Совета народных депутатов. После того, как данная организация была ликвидирована, стал работать в Комитете по управлению Ленинградской зоны свободного предпринимательства.

В ноябре 1991 года был назначен зампредседателем Комитета по экономическому развитию города Санкт-Петербург, занимался вопросами инвестполитики.

В августе 1992 года занял пост председателя Главного финансового управления мэрии города Санкт-Петербург (в дальнейшем организация была переименована в Финансовый комитет).

В 1993 году Кудрин стал заместителем, а позже и 1-ым заместителем мэра города Санкт-Петербург, членом правительства города, председателем Комитета экономики и финансов мэрии города Санкт-Петербург.

После того, как в 1996 году А.Собчак проиграл выборы, Алексей Леонидович ушел в отставку.

С августа 1996 по март 1997 годов был замруководителя администрации президента РФ – начальником Главного контрольного управления Администрации президента РФ. На эту должность Кудрина пригласил А.Чубайс – глава администрации президента.

В марте 1997 года стал 1-ым замминистром финансов РФ.

С апреля 1997 по апрель 1999 годы был замуправляющего от России в МВФ.

С мая 1997 по март 1999 года был замуправляющего от России в ЕБРР.

С ноября 1998 по сентябрь 1999 года являлся представителем РФ в Исполнительном комитете Союза России и Белоруссии.

В середине января 1999 года был снять с должности 1-го заместителя министра финансов. В конце месяца Кудрина был назначен 1-ым зампредседателем правления РАО «ЕЭС России».

В конце мая того же года Алексей Леонидович вновь становится 1-ым замминистром финансов РФ.

В мае 2000 года Кудрин назначен заместителем Председателя Правительства РФ – Министром финансов РФ.

С марта 2004 года занимает пост Министра финансов РФ.

С сентября 2007 по май 2008 года работает зампредседателя Правительства РФ – Министром финансов РФ. В мае назначен на ту же должность в новом правительстве В.Путина.

В октябре 2008 года стал членом, в декабре того же года – зампредседателем, а в январе 2010 года – председателем Совета при Президенте РФ по развитию финрынка РФ.

В январе 2010 года вошел в правительственную комиссию по экономическому развитию и интеграции.

В 2011 году, весной, Кудрину предложили возглавить партию «Правое дело», но он отказался.

В сентябре 2011 года Кудрин рассказал журналистам о том, что существуют существенные разногласия с Д.Медведевым и что он отказывается работать в будущем правительстве, которое может возникнуть, когда пройдут выборы президента в 2012 году. На следующий день Президент РФ Д.Медведев предложил Алексею Леонидовичу подать в отставку. В этот же день Кудрина отправили в отставку и выведен из состава Совета Безопасности России.